UNIVERSITE DFS SCIENCES ET DE LA TECHNOLOGIE « HOUARI BQUMEDIENNE »

FACULTE DE MATHEMATIQUES.    ^
Département D'analyse Laboratoire :A.M.N.E.D.P
Résumé de Mémoire de Magister en Mathématique
Sujet
Etude mathématique d'un modèle
	  de Keller- Segel	
Présenté Par GUETTACHE Boualem
Résumé: Ce mémoire est découpé en deux parties, précédées d'une introduction pour faire un rappel sur quelques généralités.
La première partie est consacrée à l'étude d'un système de ré action-diffusion de type parabolique non linéaire issu de la modélisation d'agrégation en biologie (proposé et étudié par [9]}. Un rappelle d'abord la théorie générale développée par H.Amann [4), pour l'existence locale d'une solution maximale classique , on Etablit l'existence globale en temps de la solution grâce aux estimations uniformes dans Lp de la solution. On conclut alors grâce à la méthode itérative d'Alikakos-Moser {1], On terminera cette partie par l'étudié du comportement asymptotique en temps de la solution.
Dans la deuxième partie on étudie l'existence globale en temps de la solution faible d'un système de réaction-diffusion proposé aï étudié par [5] en utilisant la méthode du point fixe de Schauder 
Mots clefs : Système de réaction-diffusion. équation parabolique non existence globale, positivité, régularisation, comportement
Sous la direction de " Naïma AIS5A. Maître de conférences à l'USTHB