Contribution à l'étude des ondes internes

Abstract

Le travail effectué concerne la stabilité linéaire des ondes produites par la réflexion oblique sur un mur vertical d’un train d’onde uniforme se propageant à l’interface de deux couches de fluides d’épaisseurs infinies, soumis aux champs de pesanteur et à une tension interfaciale. Le champ de vagues généré par l’interaction des ondes incidentes et réfléchies est celui des ondes à courtes crêtes qui se propagent uniformément dans la direction du mur. L’étude de la stabilité linéaire de ces ondes a été entreprise pour des cambrures petites et modérées et dans le cas où les deux couches de fluides ont des épaisseurs infinies. Pour cela, une méthode de type Collocation a été développée. Les équations du mouvement ont été ramenées à un problème aux valeurs propres généralisées où les perturbations sont décomposées spectralement en modes normaux. Les résultats obtenus sont ensuite analysés mettant ainsi en exergue différentes classes d’instabilité. L’étude a été effectuée, dans le cas des perturbations sous-harmoniques, pour trois régimes de stabilité qui correspondent à trois valeurs particulières (une petite, une moyenne et une grande) de l’angle entre la direction de propagation de l’onde incidente et la normale à la paroi. L’objectif fixé est : — de prédire les classes des instabilités susceptibles de se développer et de comparer leurs taux maximaux d’amplification afin de déterminer la classe dominante ; — d’examiner, pour chaque classe et pour chaque angle, l’influence de la cambrure, du rapport des densités et de la tension interfaciale sur ces régimes d’instabilités.