Sur l’excitation et l’interaction d’ondes en milieu plasma

Abstract

Les ondes solitaires qui ont été mises en lumière par Scott Russel, sont mathématiquement décrites des décennies plus tard par l'élégante équation de Korteweg-de Vries (KdV). Cette dernière a également réussi à délimiter des ondes d'eau peu profondes d'amplitude unidimensionnelle, des ondes MHD, les ondes d’Alfven, des ondes acoustiques ioniques et des ondes de matière. En outre, l'analyse a révélé une caractéristique remarquable des équations KdV, qui est la possibilité d'ondes solitaires qui se propagent dans un milieu non linéaire dispersé, d'interagir à travers des collisions de dépassement ou de collision frontale. À un régime de fréquence inférieure, nous avons découvert que dans le plasma contenant des grains de poussière, les ondes acoustiques de poussière qui sont le résultat d'un équilibre de l'inertie des grains de poussière et de la pression du plasma, peuvent se propager linéairement comme des modes normaux ou comme des solitons dans le régime non-linéaire, et peuvent aussi rentrer en collision. La collision frontale, qui fait l'objet de notre étude, a été étudiée de manière approfondie en tenant compte d'une pléthore de facteurs. Dans la présente thèse, nous augmentons le modèle de Tao et al., en incluant la force ionique non linéaire et son effet sur les caractéristiques de deux ondes solitaires acoustiques de poussière en contre-propagation dans un plasma poussiéreux fortement couplé, tels que l'amplitude, le déphasage dû à la collision frontale, la vitesse de la phase et la largeur. Dans le premier problème, la collision frontale entre deux ondes solitaires acoustiques de poussière dans un plasma poussiéreux non magnétisé, sans collision et fortement couplé a été étudiée en tenant compte de l'effet de la force ionique non-linéaire. À la condition que les résultats analytiques soient valides si les amplitudes des deux ondes solitaires sont suffisamment petites, les effets des paramètres de couplage sur la collision frontale et la forme d'onde ont été étudiés. La force ionique est modélisée par Avinash et al. C'est sa forme que nous avons privilégiée dans le problème actuel. En utilisant la technique Poincaré-Lighthill-Kuo (PLK), les équations KdV sont dérivées et résolues, par conséquent, les amplitudes et les déphasages après la collision des ondes en interaction sont obtenus. Une comparaison entre les résultats du travail actuel et ceux précédents qui ont négligé l'effet de la force de ionique non linéaire a montré une réduction considérable de l'amplitude et du déphasage ainsi qu'une augmentation de la vitesse et de la largeur de la phase. Alors que dans le deuxième problème, la forme d'Avinash est relaxée en faveur de la forme de Khrapak pour la force ionique. En fait, c'est une forme plus réaliste. Les résultats sont intéressants. Dans le troisième problème, et basé sur l'appareil mathématique développé ci-dessus de l'étude de la collision frontale entre deux ondes acoustiques de poussière non linéaires dans un plasma poussiéreux fortement couplé non magnétisé avec des électrons distribués en kappa et des ions Boltzmanniens, les équations non-linéaires KdV ainsi que déphase sont obtenus. L'indice spectral ?e, les rapports de température et de densité ion/électron affectent considérablement les caractéristiques des ondes DA. Dans le dernier problème, la distribution kappa est étendue aux ions. Sur la base des indices spectraux ?e, ?i, les résultats et les discussions sont présentés. Ce travail a donné lieu à plusieurs articles dont (3) à soumettre incessamment et un autre déjà publié dans Contributions to Plasma Physics.