Résumé:
Dans le présent travail, des simulations numériques bidimensionnelles (2D) et tridimensionnelles (3D) de la convection naturelle double diffusive, dans une cavité allongée remplie d'un fluide binaire saturant un milieu poreux, ont été réalisées. Dans la formulation du problème nous adoptons l'approximation de Boussinesq et nous imposons des conditions aux limites de type Neumann pour la température et la concentration, respectivement, sur les parois verticales et horizontales de la cavité. La méthode numérique utilisée est basée sur l'approche du volume de contrôle, et un schéma d'interpolation quadratique d'ordre 3 est employé pour approcher les termes d'advection. L'algorithme SIMPLER est utilisé pour coupler les équations de continuité et de mouvement.
Pour réduire le temps de calcul excessivement élevé inhérent à la solution de la convection naturelle thermosolutale une méthode d'approximation de type FMG-FAS (Full MultiGrid-Full Approximation Storage) est utilisée pour résoudre le problème. Une large gamme de paramètres de contrôle (nombre de Rayleigh-Darcy Ra, rapport d'aspect latéral Ay, nombre de Lewis Le, et rapport de flottabilité N) est étudiée. Nous montrons clairement que l'augmentation de la profondeur de la cavité (c'est-à-dire le rapport d'aspect latéral) a un effet important sur les modèles d'écoulement. Les écoulements parallèles 2D parfaits obtenus pour un faible facteur de forme latéral sont considérablement déstabilisés en augmentant la dimension latérale de la cavité. Cela produit un mouvement fluide 3D avec un schéma d'écoulement beaucoup plus complexe et le modèle d'écoulement parallèle 2D, généralement considéré, ne peut être appliqué.
