Résumé:
Dans cette thèse, nous présentons des résultats quantitatifs et qualitatifs pour un système couplé d'ordre fractionnaire au sens de Riemann-Liouville avec un effet aléatoire dans des espaces de Banach de dimension infinie. De plus, les systèmes couplés gouvernés par: • Dérivée fractionnaire de Hilfer-Katugampola. • Dérivée fractionnaire de (k,?)-Hilfer. • Dérivée fractionnaire tempérée ?-Riemann-Liouville. sont étudiés dans un cadre général, à savoir lorsque le second membre (c'est-à-dire le terme forcing) agit sur un espace de Banach de dimension infinie. Les stabilités de type Ulam-Hyers sont également traitées. De plus, une étude rigoureuse pour une classe de systèmes couplés non linéaires d'ordre fractionnaire au sens de ?-Hilfer est réalisée. Notre étude est basée sur l'argument du point fixe (avec des normes vectorielles) associé à la technique de la mesure de non-compacité. Nous mentionnons que les résultats obtenus dans cette thèse développent et étendent directement les résultats apparaissant dans la littérature.
