A contribution to the study of certain systems differential coupled with fractional order

Abstract

Dans cette thèse, nous présentons des résultats quantitatifs et qualitatifs pour un système couplé d'ordre fractionnaire au sens de Riemann-Liouville avec un effet aléatoire dans des espaces de Banach de dimension infinie. De plus, les systèmes couplés gouvernés par: • Dérivée fractionnaire de Hilfer-Katugampola. • Dérivée fractionnaire de (k,?)-Hilfer. • Dérivée fractionnaire tempérée ?-Riemann-Liouville. sont étudiés dans un cadre général, à savoir lorsque le second membre (c'est-à-dire le terme forcing) agit sur un espace de Banach de dimension infinie. Les stabilités de type Ulam-Hyers sont également traitées. De plus, une étude rigoureuse pour une classe de systèmes couplés non linéaires d'ordre fractionnaire au sens de ?-Hilfer est réalisée. Notre étude est basée sur l'argument du point fixe (avec des normes vectorielles) associé à la technique de la mesure de non-compacité. Nous mentionnons que les résultats obtenus dans cette thèse développent et étendent directement les résultats apparaissant dans la littérature.