Résumé:
L'analyse des séries à temps discret a reçu une attention croissante dans les modèles de séries temporelles linéaires non
négatives à valeurs entières, il est reconnu que beaucoup de ces séries temporelles à valeurs entières sont caractérisées
par plusieurs caractéristiques (périodicité et dispersion) alors qu'il n'y a pas de modèle proposé qui s'ajuste aux données
avec toutes ces caractéristiques à la fois, il était donc d'une grande importance de proposer des modèles qui peuvent
traiter toutes ces caractéristiques, ma thèse vise à donner une contribution dans ce sens.
L'objectif de cette thèse est la méthode d'inférence pour certains modèles de séries temporelles périodiques de Poisson
généralisé à valeurs entières, à savoir, le modèle autorégressif périodique de Poisson généralisé à valeurs entières
d'ordre un PGPINAR(1), ensuite, nous avons généralisé le modèle précédent pour tout ordre p, donc nous avons le modèle
autorégressif périodique de Poisson généralisé à valeurs entières d'ordre p PGPINAR(p) et aussi le modèle de moyenne
mobile autorégressive périodique de Poisson généralisé à valeurs entières PGINARMA(p,q), qui sont plus dynamiques et
bien adaptés pour capturer un large éventail de caractéristiques empiriques observées dans les séries temporelles de
comptage, telles que la périodicité cachée dans les structures d'autocovariance et la caractéristique de dispersion, nous
améliorons l'étude de certaines propriétés probabilistes et statistiques et le développement de différentes méthodes
d'estimation. En outre, des études de simulation sont envisagées pour illustrer certaines propriétés théoriques avec des
applications sur des ensembles de données réels.
