Saisonnalité et modèles de séries chronologiques à valeurs entières à coefficients périodiques

Abstract

L'analyse des séries à temps discret a reçu une attention croissante dans les modèles de séries temporelles linéaires non négatives à valeurs entières, il est reconnu que beaucoup de ces séries temporelles à valeurs entières sont caractérisées par plusieurs caractéristiques (périodicité et dispersion) alors qu'il n'y a pas de modèle proposé qui s'ajuste aux données avec toutes ces caractéristiques à la fois, il était donc d'une grande importance de proposer des modèles qui peuvent traiter toutes ces caractéristiques, ma thèse vise à donner une contribution dans ce sens. L'objectif de cette thèse est la méthode d'inférence pour certains modèles de séries temporelles périodiques de Poisson généralisé à valeurs entières, à savoir, le modèle autorégressif périodique de Poisson généralisé à valeurs entières d'ordre un PGPINAR(1), ensuite, nous avons généralisé le modèle précédent pour tout ordre p, donc nous avons le modèle autorégressif périodique de Poisson généralisé à valeurs entières d'ordre p PGPINAR(p) et aussi le modèle de moyenne mobile autorégressive périodique de Poisson généralisé à valeurs entières PGINARMA(p,q), qui sont plus dynamiques et bien adaptés pour capturer un large éventail de caractéristiques empiriques observées dans les séries temporelles de comptage, telles que la périodicité cachée dans les structures d'autocovariance et la caractéristique de dispersion, nous améliorons l'étude de certaines propriétés probabilistes et statistiques et le développement de différentes méthodes d'estimation. En outre, des études de simulation sont envisagées pour illustrer certaines propriétés théoriques avec des applications sur des ensembles de données réels.