Résumé:
Dans cette thèse on étudie l'équation des ondes avec des conditions aux bords de type Wentzell dynamique et un retard
sur le bord, l'équation est soumise à un amortissement de type Kelvin-Voigt localisé.
En utilisant la théorie des semi-groupes, on montre que le problème est bien-posé dans un espace d'énergie approprié
grâce au théorème de Lumer-Phillips et aux propriétés des semi-groupes. Ensuite, on montre la stabilité forte de la solution
en utilisant le critère d'Arendt-Batty.
Dans le cas où le coefficient d'amortissement localisé est régulier, la stabilité exponentielle est prouvée en utilisant le
critère de Huang-Prüss, établi grâce à une technique de perturbation, un argument de contradiction et des multiplicateurs.
En revanche, si le coefficient d'amortissement est discontinu, la stabilité polynomiale est démontrée en utilisant la critère
de Borichev-Tomilov, ainsi qu'une technique de cascade qui permet de fusionner plusieurs résultats de stabilité et un
choix particulier de multiplicateurs.
