Une nouvelle approche évolutionnaire pour le problème de découpe rectangulaire avec contrainte de guillotine

Abstract

Le problème de découpe ou de placement orthogonal est un problème d'optimisation qui a pour but de placer un ensemble donné d'items (pièces) de tailles déférentes dans un nombre minimum de récipients (conteneur) de taille identique. Le problème de découpe se retrouve dans plusieurs domaines d'application industriels, essentiellement dans l'industrie de : tôle, bois, verre papier, etc. Dans cette thèse on s'intéresse au problème de découpe rectangulaire, avec la prise en charge de la contrainte de découpe de bout-en-bout. Nous avons développé une routine de placement guillotine nommée BLF2G qui tente de placer les pièces en niveaux, pour respecter la contrainte de guillotine, et offre une exploitation des résidus intra-niveaux dans les deux sens : vertical et horizontal. Cette routine de placement guillotine est combinée avec un algorithme génétique pour aider à résoudre ce problème avec la contrainte de la guillotine. Selon l'ordre d'apparition des pièces, l'heuristique BLF2G effectue un placement direct des pièces dans les récipients pour donner le format de découpe qui correspond à l'ordre des pièces. L'algorithme génétique exploite l'espace de recherche pour trouver un ordre des pièces quasi-optimal. D'autres méthodes tentent de guider le processus évolutionnaire, en introduisant une heuristique gourmande dans la population initiale dans le but d'améliorer les résultats. Une nouvelle amélioration guide le processus évolutionnaire, en enrichissent la population par l'intermédiaire d'individus de qualité, sans perturber la phase génétique. L'évolution du processus de GA est contrôlée, et si aucune amélioration n'est détectée après un certain nombre d'itérations, un individu de qualité est injecté à la population pour éviter une convergence prématurée à un optimum local. Un ensemble de solutions basées sur des heuristiques de tri est généré pour être injecté dans la population dans le but d'enrichir le processus évolutionnaire avec des chromosomes de qualité. La méthode proposée est comparée avec d'autres heuristiques et Métaheuristiques trouvées dans la littérature sur des jeux de tests existants.