Modélisation aléatoire et traitement des données sismologiques en forecasting

Abstract

Ce travail de recherche se concentre sur le développement de modèles probabilistes pour analyser et modéliser les phénomènes sismiques, en adoptant une approche mathématique rigoureuse pour appréhender leur complexité. En combinant la modélisation par processus ponctuels, l'analyse des séries temporelles et la théorie des chaînes de Markov, cette thèse propose des outils novateurs pour approfondir la compréhension des dynamiques sismiques sous-jacentes et améliorer les capacités de forecasting de l’occurrence et de l’intensité des séismes. Une attention particulière a été accordée à la distribution des magnitudes des séismes, en exploitant la relation fréquence-magnitude décrite par la loi de Gutenberg-Richter, et en employant des méthodes statistiques avancées pour estimer des paramètres critiques tels que la magnitude de complétude et la magnitude maximale plausible. Parallèlement, l’analyse de la variabilité temporelle des événements sismiques a intégré des modèles paramétriques (ARIMA) et non-paramétriques (SSA), permettant d’améliorer significativement la précision des prévisions concernant la fréquence et la magnitude maximale des séismes. L’intégration des chaînes de Markov, notamment les Modèles de Markov Cachés de Poisson (PHMM), représente une avancée méthodologique majeure, en capturant les comportements séquentiels des événements sismiques et en offrant une représentation fidèle et robuste de leur dynamique. Ces outils abordés se sont révélés particulièrement efficaces pour analyser la sismicité du Nord de l’Algérie, une région marquée par une activité tectonique modérée mais significative. Les résultats obtenus valident l'efficacité des approches développées à partir de données réelles issues de la région étudiée. Par ailleurs, la combinaison de la modélisation mathématique, de l’analyse statistique et de la compréhension physique des séismes met en lumière l’importance de l’innovation méthodologique dans ce domaine.