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Item Generalized Lyapunov and Hartman type inequalities and their applications for linear and nonlinear fractional differential equations under different conditions(2025-12-11) Cherikh; OuahibaDans cette thèse, nous nous intéressons à l’étude de classes d’équations différentielles fractionnaires généralisées pouvant être soumises à diverses conditions. Dans un premier temps, nous présentons la dérivée fractionnaire généralisée de type Caputo, dite ?-Caputo, d’ordre a ? (1,2) avec ? > 0. Cet opérateur présente l’intérêt majeur d’unifier, au sein d’un cadre analytique unique, les intégrales fractionnaires classiques de Riemann–Liouville et de Hadamard, ainsi que les dérivées fractionnaires de Caputo et de Caputo–Hadamard. Nous entamons ensuite une analyse détaillée des propriétés de la fonction de Green associée aux équations considérées. Celle-ci joue un rôle central dans l’obtention d’estimations précises et permet la construction de nouvelles inégalités intégrales. Sur la base de ces outils, nous établissons des inégalités généralisées de type Lyapunov et Hartman, valables pour les équations en question, aussi bien dans le cas linéaire que non linéaire. L’application de ces inégalités conduit à des résultats significatifs, offrant ainsi des critères efficaces pour l’analyse qualitative des solutions. Les résultats obtenus ne constituent pas une simple extension des travaux antérieurs ; ils apportent une véritable consolidation théorique en proposant un cadre unifié capable d’englober plusieurs cas particuliers d’équations différentielles fractionnaires qui, jusqu’à présent, étaient traités séparément dans la littérature.Item Spatialisation des modèles de panels avec effet de seuil(2025) Rehouma; ImaneCette thèse est consacrée à la modélisation non linéaire des données de panel spatiales. Nous proposons une nouvelle approche permettant de prendre en compte la non-linéarité, l'hétérogénéité, ainsi que les changements de régime progressifs observés dans de nombreuses données empiriques. Plus précisément, nous introduisons le modèle Panel Buffered Threshold Spatial Durbin (PBTSD). Il est à noter que les modèles spatiaux traditionnels supposent souvent la linéarité et l'homogénéité, ce qui limite leur capacité à capturer les comportements spécifiques à chaque régime. Par ailleurs, les modèles à seuil classiques reposent sur l'hypothèse de transitions brusques, souvent peu réalistes. En réponse à ces limitations, le modèle PBTSD intègre une zone tampon (buffer), permettant des transitions graduelles entre les régimes et une meilleure prise en compte des variations dans les effets de spillover spatiaux. L'estimation du modèle proposé peut être réalisée à l'aide du quasi-maximum de vraisemblance (QML) ou de la méthode des moindres carrés en deux étapes (2SLS). Ces deux méthodes ont été comparées par le biais de simulations de Monte Carlo, et leur performance à taille finie a été évaluée. Les applications empiriques montrent que les dynamiques de R&D induites par l'innovation varient selon les pays ou les régions, en raison d'interactions spatiales non linéaires et dépendantes du régime. Cette étude apporte une contribution méthodologique en étendant la modélisation à seuil pour les panels spatiaux, et une contribution empirique en offrant un éclairage nouveau sur les mécanismes spatiaux de l'innovation et de l'investissement en R&D. Elle fournit ainsi des éléments utiles aux décideurs souhaitant promouvoir l'innovation et le développement régional.Item Méthodes multicritères et degré de dominance(2025-11-30) Kerboui; RoumeissaCette thèse relève de l’aide multicritère à la décision (AMCD), dont l’objectif est d’évaluer des alternatives selon plusieurs critères souvent contradictoires. Elle propose des améliorations de certaines méthodes de surclassement, notamment PROMETHEE II, par l’intégration d’opérateurs d’agrégation avancés. Elle approfondit également l’étude de la méthode basée sur le degré de dominance appliquée aux données intervalles, en analysant son impact sur le classement et le phénomène d’inversion de rang. Les contributions proposées améliorent la robustesse et la cohérence des classements, tout en réduisant les inversions de rang. Des perspectives futures concernent l’extension de ces approches à d’autres contextes décisionnels et aux systèmes de recommandation.Item Méthodes multicritères et degré de dominance(2025-11-30) Kerboui; RoumeissaCette thèse relève de l’aide multicritère à la décision (AMCD), dont l’objectif est d’évaluer des alternatives selon plusieurs critères souvent contradictoires. Elle propose des améliorations de certaines méthodes de surclassement, notamment PROMETHEE II, par l’intégration d’opérateurs d’agrégation avancés. Elle approfondit également l’étude de la méthode basée sur le degré de dominance appliquée aux données intervalles, en analysant son impact sur le classement et le phénomène d’inversion de rang. Les contributions proposées améliorent la robustesse et la cohérence des classements, tout en réduisant les inversions de rang. Des perspectives futures concernent l’extension de ces approches à d’autres contextes décisionnels et aux systèmes de recommandation.Item Contributions aux problèmes des suites à somme nulle classiques et pondérées(2025-10-16) Boukheche; SafiaDans le cadre de cette thèse, nous étudions des problèmes liés aux suites à somme nulle sur les groupes abéliens finis, qu'elles soient de nature classique ou pondérée. Soulignons que, dans notre contexte, les suites sont des éléments du monoïde abélien libre sur le groupe G, c’est-à-dire l’ordre de termes de la suite n’est pas pris en compte. Nous commençons par étudier les propriétés algébriques de base de ces monoïdes, puis analysons en détail certains invariants arithmétiques classiques associés à ces structures. Nous démontrons que, pour une large classe de poids, les unions d'ensembles de longueurs sont des intervalles, et nous obtenons divers résultats concernant l'élasticité de ces monoïdes. Des résultats plus détaillés sont obtenus pour le cas particulier des suites plus-moins pondérées. Nous concluons en montrant que nos résultats ne constituent pas seulement une généralisation naturelle de travaux existants, mais qu'ils possèdent également des applications concrètes. En particulier, nous fournissons une application arithmétique en démontrant que ces monoïdes interviennent dans l'étude des monoïdes des normes des entiers algébriques. Enfin, pour les suites à somme nulle classiques, nous déterminons le nombre de suites à somme nulle minimales d'une longueur donnée sur un groupe abélien fini. Avec un argument de type inclusion-exclusion, nous obtenons des résultats exhaustifs pour le cas où la longueur ne dépasse pas cinq.Item Study of some contact problems in elasticity and piezoelectricity(2024) Guettaf; RachidCette thèse porte sur l'étude de certains problèmes aux limites décrivant le contact avec frottement entre un corps déformable et une fondation. Dans la première partie, nous considérons un modèle mathématique qui décrit un contact bilatéral entre un matériau élastique non-linéaire à verrouillage et une fondation rigide. Nous dérivons la formulation variationnelle et prouvons son unique solvabilité faible. Nous énonçons un problème de contrôle optimal qui consiste à conduire le tenseur des contraintes aussi près que possible d'une cible donnée en agissant avec un contrôle sur la frontière du corps. Nous étudions ensuite un problème de contrôle pénalisé et prouvons un résultat de convergence. La deuxième partie de la thèse concerne l'établissement rigoureux de l'existence et de l'unicité de la solution pour deux problèmes de contact adhésif quasi-statique avec frottement entre un corps piézoélectrique à mémoire à long terme et une fondation isolante. Dans les deux cas, nous prenons le champ d'adhésion comme variable dépendante, qui est régie par une équation différentielle ordinaire. Ainsi, notre principale contribution dans cette partie de la thèse est de démontrer la solvabilité des problèmes proposés.Item Estimation non paramétrique de la fonction de régression par erreur relative pour des données tronquées à gauche et censurées à droite soumises à une structure de dépendance(2024-11-03) Bayarassou; NassimaDans cette thèse, nous nous intéressons à l'estimation non param\étrique de la fonction de régression par erreur relative. Dans un premier temps, nous étudions les propriétés asymptotiques d'un estimateur introduit par Jones et al. (2008), dans le cadre de données indépendantes et complètement observées. Par la suite, nous proposons la construction d'un estimateur à noyau adapté aux données tronquées à gauche et censurées à droite. Nous établissons, sur un compact, la convergence uniforme presque sure avec vitesse ainsi que la normalité asymptotique de cet estimateur en présence d'une dependance de type ?-mélange. Les résultats sont illustrés à travers des simulations et des applications pratiques.Item Integrability of some differential systems, Liénard systems and limitcycles(2024-12-16) Feneniche; FatimaCette thèse porte sur l’intégrabilité des systèmes di?érentiels, en particulier l’étude de certains systèmes dynamiques polynomiaux, tels que des systèmes de Liénard. La thèse est subdivisée en quatre chapitres. Dans le premier, nous parlons de la théorie formelle et de l’existence de solu-tions formelles, convergentes de certains systèmes di?érentiels au voisinage d’un point singulier. Dans le deuxième chapitre, nous présentons quelques résultats de base sur la théorie qualitative des systèmes di?érentiels. Dans le troisième, Nous déterminons d’abord une classe de systèmes di?érentiels polynomiaux ayant un cycle limite non algébrique, et ensuite, nous nous intéressons à une autre classe de systèmes di?érentiels plans pour lesquels nous étudions l’existence et la non existence de cycles limites autour de l’origine. D’autre part, nous présentons explicitement des exemples de systèmes di?érentiels ayant des cycles limites non algébriques, ce qui est rare d’en trouver dans la littérature. Dans le quatrième chapitre, on étudie l’intégrabilité et les portraits de phases globaux pour une classe de systèmes di?érentiels quadratiques qui ont un centre. La contribution ici, consiste en la description de trois portraits de phases globaux ayant un centre.Item Bi-objective stochastic optimization over the efficient set of a multi-objective stochastic integer linear problem(2025-02-27) Badaoui; IliasLa programmation multi-objectifs joue un rôle très important dans la résolution des problèmes de la vie réelle, car les décideurs ont souvent plusieurs fonctions objectives à optimiser, et le but est de trouver des solutions dites efficaces. Cependant, le nombre de ces solutions peut être considérable, et les trouver toutes peuvent impliquer des coûts de computation élevés. De plus, le décideur peut éprouver des difficultés à choisir une solution parmi elles. Pour contourner ce problème, nous pouvons considérer une nouvelle fonction à optimiser sur les solutions efficaces. Cette approche est appelée optimisation sur l'ensemble efficace. Plusieurs méthodes ont été proposées dans la littérature pour résoudre ce type de problème, essentiellement dans le cas linéaire, dans un environnement déterministe. Néanmoins, de nombreux problèmes du monde réel sont modélisés par des fonctions linéaires dans un environnement stochastique. La variante du problème de l'optimisation sur l'ensemble efficace dans l'environnement stochastique n'a pas reçu beaucoup d'attention. La présente thèse aborde le défi de l'optimisation sur l'ensemble efficace dans l'environnement stochastique, où nous contribuons à la résolution d'un problème d'optimisation linéaire stochastique sur l'ensemble efficace d'un problem de programmation linéaire stochastique en nombres entiers multiobjectif (MOSILP). Nous proposons également de résoudre un problème où deux décideurs ont chacun une fonction linéaire stochastique à optimiser sur l'ensemble efficace d'un problème de MOSILP.Item Jeu de la contamination d’une grille(2025-01-28) Ainouche; AminaDans cette thèse, nous nous intéressons à l'étude d'une nouvelle variante dynamique de la domination qui est la contamination virus dans la grille G(n,m), inspirée de la domination puissance dans les graphes introduits par Haynes, Hedetniemi et Henning en 2002. La contamination virus dans la grille G(n,m) est initialement définie comme une domination standard pour un ensemble de sommets S dans un graphe G, suivie d’une propagation de cette domination sur tous les sommets du graphe G, en commençant par S. D'autre part, les phénomènes de contamination dans G(n,m) sont interprétés par un automate cellulaire évolutif, qui a pour but de propager les virus dans la grille G(n,m)selon des règles de propagation de cette contamination données au départ. Afin de bien comprendre le problème nous définissons un jeu mathématique auto joueur appelé jeu de contamination d'une grille basé sur la domination puissance, dans lequel, nous identifions le nombre minimum de cellules contaminées de la grilleG(n,m), appelé nombre de contamination et noté ?_c??G(n,m)?.