Les propriétés algébriques des suites récurrentes linéaires

Abstract

es travaux présentés dans cette étude concernent quelques propriétés algébriques des suites récurrentes linéaires et ces applications. Consiste à présenter d’abord le théorème de Zeckendorf avec ces deux versions (Fibonacci et lucas) et sa généralisation, puis on s’intéresse à l’arithmétique de Zeckendorf, on montre comment coder et décoder un entier en utilisant la suite de Fibonacci classique et la suite de Gopala-Hemachandra. Enfin, on développe la partie codage en utilisant la Qp-matrice de Fibonacci (simple et généralisée) et on prouve les hautes capacités de détection et de correction basées sur le déterminant de la matrice code.