Jeu de la contamination d’une grille

Abstract

Dans cette thèse, nous nous intéressons à l'étude d'une nouvelle variante dynamique de la domination qui est la contamination virus dans la grille G(n,m), inspirée de la domination puissance dans les graphes introduits par Haynes, Hedetniemi et Henning en 2002. La contamination virus dans la grille G(n,m) est initialement définie comme une domination standard pour un ensemble de sommets S dans un graphe G, suivie d’une propagation de cette domination sur tous les sommets du graphe G, en commençant par S. D'autre part, les phénomènes de contamination dans G(n,m) sont interprétés par un automate cellulaire évolutif, qui a pour but de propager les virus dans la grille G(n,m)selon des règles de propagation de cette contamination données au départ. Afin de bien comprendre le problème nous définissons un jeu mathématique auto joueur appelé jeu de contamination d'une grille basé sur la domination puissance, dans lequel, nous identifions le nombre minimum de cellules contaminées de la grilleG(n,m), appelé nombre de contamination et noté ?_c??G(n,m)?.