L’optimisation sur l’ensemble de solutions Pareto-Optimal pour les problèmes MOCO

Abstract

La plupart des problèmes rencontrés dans la vie réelle imposent des prises de décisions en fonction de plusieurs objectifs, souvent contradictoires. En effet, le but est de trouver des solutions de meilleur compromis dites solutions efficaces. Ces problèmes se modélisent sous forme de problèmes multi-objectifs MOP. Dans cette thèse on s’intéresse aux problèmes d’optimisation linéaire multi-objectif MOLP. L’ensemble efficace d’un MOLP peut généralement être très vaste, à savoir infini dans le cas continu, alors que dans certaines situations, le décideur n’a pas besoin de toutes les solutions efficaces, mais seulement de celles qui atteignent l’optimum d’un autre objectif appelé objectif principal. Cela nous conduit à l’optimisation sur l’ensemble des solutions efficaces d’un MOLP. Plusieurs méthodes ont été proposées tant pour le cas continu que pour le cas discret. Dans cette thèse, nous traitons le problème de l’optimisation d’une fonction linéaire sur l’ensemble efficace d’un problème de sac à dos bi-objectif en variables binaires BOKP. Le processus de résolution est essentiellement basé sur la programmation dynamique. La méthode proposée fournit un sous ensemble de solutions efficaces, y compris une solution qui optimise le critère principal sans avoir à énumérer toutes les solutions efficaces. Une étude expérimentale est menée sur différentes instances ayant des ensembles efficaces de tailles considérables, afin de démontrer l’efficacité de notre méthode par rapport à une approche proposée dans la littérature.