Flow problems of Maxwell viscoelastic fluids of white-Metzner type

Abstract

Nous nous intéressons aux caractéristiques d’écoulement d’un fluide viscoélastique de Maxwell quasi-statique non stationnaire de type White-Metzner dans un domaine borné tridimensionnel. Notre objectif est d’établir l’existence et l’unicité du problème à valeurs initiales et aux limites des équations aux dérivées partielles résultantes, dans le cas local ainsi que global dans le temps, sous la condition de petitesse. Pour montrer l’existence de la solution, nous utilisons une méthode itérative qui transforme notre problème en une suite de sous-problèmes linéaires. A` chaque itération, nous traitons à la fois des problèmes elliptiques et hyperboliques. La convergence de ce processus itératif fournit la solution au problème original.