Propriétés asymptotiques des estimateurs à noyaux non symétriques pour des données incomplètes

Abstract

Les problématiques abordés et les résultats établis dans ce travail portent essentiellement sur l’étude des propriétés asymptotiques des estimateurs à noyaux asymétriques de certaines fonction-nelles : la densité, le taux de hasard, et la fonction de répartition et qui permettent de corriger les e?ets de bord bien connus dans le cas de noyaux symétriques. Dans le cadre de l’estimation non paramétrique, nous nous plaçons dans un modèle de données censurées à droite. Les observations sont au préalable considérées indépendantes et identiquement distribuées (i.i.d.). Nous proposons un estimateur lisse de la fonction de répartition par l’utilisation du théorème de Hille. Ainsi, nous proposons un nouveau type d’estimateurs à noyau asymétrique pour la densité et la fonction de hasard qui fonctionnent convenablement aux bornes, lorsque la variable d’intérêt est positive et censurée à droite. Les estimateurs sont construits à l’aide de noyaux asymétriques d’espérance 1. Nous établissons la convergence uniforme presque sûre avec vitesse, et nous étu-dions les propriétés asymptotiques et la normalité des estimateurs résultants. Une large étude de simulation est menée pour conforter les résultats théoriques. Une application aux données réelles est réalisée.