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Cette thèse comprend deux parties. La première concerne l'estimation du quantile à l'aide d'algorithmes stochastiques et la seconde développe l'estimation des paramètres d'une loi de Poisson a-tronquée. Les deux parties utilisent des algorithmes stochastiques. La première partie consiste à estimer le quantile q, associé à un algorithme récursif stochastique similaire à celui de Robbins-Monro décrit dans Robbins et Monro (1951) et Robbins et Siegmund (1971). Supposons que l'on puisse trouver une fonction F (appelée fonction de contraste) exempte du paramètre q, telle que F (q) = 0. Il est alors possible d'estimer q par l'algorithme de Robbins-Monro : qn+1 = qn + an Tn+1, où an est une suite positive de nombres réels décroissant vers zéro et (Tn) une suite de variables aléatoires telle que E (Tn+1|Fn) = F (qn), où Fn représente la sigma-algèbre des événements survenant jusqu'à l'instant n. Dans des conditions standard sur la fonction F et sur la suite (an), il est bien connu (voir Duflo (1997)) que qn tend presque sûrement vers q.La deuxième partie est consacrée à l'étude des distributions discrètes utilisées, en insistant sur leur comportement en cas de troncature. Nous détaillons la distribution de Poisson a-tronquée, dont un cas particulier est la distribution de Poisson tronquée à zéro. La distribution de Poisson a-tronquée est la distribution d'une variable aléatoire de Poisson Y conditionnelle à l'événement Y > a. Ici, a est la valeur limite telle que seules les valeurs strictement supérieures à a sont autorisées. Nous examinons les solutions des estimateurs pour le paramètre de la distribution de Poisson a-tronquée. L'estimateur du maximum de vraisemblance vérifie une équation de type f(x)=0 avec f non linéaire. Nous utilisons le théorème du point fixe et l'algorithme de Robins-Monro pour trouver des solutions approchées.

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Analyse bayésienne d'un changement dans les paramètres d'un modèle de série temporelle autorégressif

(2017) Slama, Abdeldjalil

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Analyse de l'information apportée par les éléments constitutifs d'une structure de tableaux de données

(2008) Rebbouh, Amar

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Analyse de la qualité de vie des données spatiales

(2024-05-26) Bouchafaa, Asma

La plupart des données des méthodes de régression ne sont basées que sur des hypothèses concernant la distribution conditionnelle de la variable dépendante, compte tenu des explicatifs variables. Si nous supposons la normalité des variables d’erreur, l’estimateur peut être considérablement simplifié.Dans cette Thèse , nous proposons un modèle de régression linéaire uniquement à l’origine sous l’hypothèse de non-normalité. Nous considérons ici que les erreurs suivent la loi exponentielle.L’Estimation possible maximum du paramètre dans le modèle est développée sous cette hypothèse. Nous décrivons les propriétés théoriques de l’estimateur proposé, y compris sa distribution limite.De plus, le paramètre de régression est estimé par la méthode standard des moindres carrés pour faire une comparaison. De plus, l’analyse de la production céréalière permet de trancher sur l’importance de certains produits et sur les ressources en eau. L’étude envisagée ici s’appuie sur des méthodes statistiques pour modéliser la production de blé dur, de blé panifiable, d’orge et d’avoine. La première méthode utilisée est l’analyse en composantes principales. Elle a été appliquée pour classer les données afin de déterminer l’importance relative des différentes régions pour l’évaluation de la production céréalière. . Il apparaît que la production de blé dur s’explique conjointement par les précipitations et l’irrigation Cependant, les variations de production du blé tendre, de l’avoine et de l’orge ne peuvent s’expliquer que par les précipitations.