Bi-objective stochastic optimization over the efficient set of a multi-objective stochastic integer linear problem

Abstract

La programmation multi-objectifs joue un rôle très important dans la résolution des problèmes de la vie réelle, car les décideurs ont souvent plusieurs fonctions objectives à optimiser, et le but est de trouver des solutions dites efficaces. Cependant, le nombre de ces solutions peut être considérable, et les trouver toutes peuvent impliquer des coûts de computation élevés. De plus, le décideur peut éprouver des difficultés à choisir une solution parmi elles. Pour contourner ce problème, nous pouvons considérer une nouvelle fonction à optimiser sur les solutions efficaces. Cette approche est appelée optimisation sur l'ensemble efficace. Plusieurs méthodes ont été proposées dans la littérature pour résoudre ce type de problème, essentiellement dans le cas linéaire, dans un environnement déterministe. Néanmoins, de nombreux problèmes du monde réel sont modélisés par des fonctions linéaires dans un environnement stochastique. La variante du problème de l'optimisation sur l'ensemble efficace dans l'environnement stochastique n'a pas reçu beaucoup d'attention. La présente thèse aborde le défi de l'optimisation sur l'ensemble efficace dans l'environnement stochastique, où nous contribuons à la résolution d'un problème d'optimisation linéaire stochastique sur l'ensemble efficace d'un problem de programmation linéaire stochastique en nombres entiers multiobjectif (MOSILP). Nous proposons également de résoudre un problème où deux décideurs ont chacun une fonction linéaire stochastique à optimiser sur l'ensemble efficace d'un problème de MOSILP.