Sur l’optimisation multicritère floue

Abstract

Cette thèse explore l'apport des mesures de l'information floue dans l'analyse décisionnelle multicritère, en vue de proposer des outils permettant de prendre des décisions plus précises et fiables dans un environnement flou. En effet, la prise de décision est un processus complexe et subjectif qui peut comporter des informations ambiguës ou imprécises qui ne sont pas facilement quantifiées. La logique floue offre une approche mathématique pour modéliser ces aspects de la prise de décision en utilisant des outils de la théorie de l’information. Cette étude développe et valide une nouvelle mesure de divergence généralisée pour les ensembles flous basée sur la structure mathématique de la f-divergence de Csiszár. Certaines de ses propriétés mathématiques et une étude comparative sont discutées. De plus, en exploitant l'idée de la f-divergence de Csiszár, une classe de mesures de connaissance floue a été établie. La divergence généralisée floue proposée est ensuite utilisée pour dériver une nouvelle mesure de connaissance généralisée floue. Son efficacité à capturer la quantité d'informations utiles dans les ensembles flous a été démontrée en la comparant à certaines mesures d'informations stratégiques. Dans les situations de prise de décision multicritère floue (FMCDM), l'entropie floue est généralement utilisée pour calculer les poids objectifs des critères. Cependant, cette méthode traditionnelle ne permet pas toujours d'obtenir des résultats satisfaisants. Par conséquent, de nouveaux modèles d'optimisation ont été développés pour générer des poids optimaux basés sur les deux mesures proposées. Cette étude propose également une nouvelle approche basée sur un point idéal unique pour intégrer l'analyse relationnelle grise (GRA) avec VIKOR (Vlsekriterijumska Optimizacija I KOmpromisno Resenje) en contexte flou. Cette technique se concentre sur l'identification de l'alternative la plus avantageuse, qui satisfait fortement presque tous les critères de bénéfice et faiblement les critères de coût, ainsi que sur l'identification des critères qui rendent une alternative moins efficace. L'approche proposée est cohérente et rationnelle, comme le démontrent une illustration numérique ainsi qu'une analyse de sensibilité et une étude comparative.